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机器学习教程,python+人工智能:机器学习稀疏矩阵

时间:2018-04-04 20:27来源:米小乖 作者:了了 点击:
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看待一个矩阵而言,若数值为零的元素远远多于非零元素的个数,且非零元素散布没有次序时,这样的矩阵被称作疏落矩阵;与之相同,若非零元素数目盘踞绝大大都时,机器学习教程。这样的矩阵被称作粘稠矩阵。


疏落矩阵在工程应用中往往被使用,python+人工智能:机器学习稀疏矩阵简介【中公。尤其是在通讯编码和机器研习中。若编码矩阵或特征表达矩阵是疏落矩阵时,其计算速度会大大提拔。看待机器研习而言,疏落矩阵应用很是广,听说机器学习教程。好比在数据特征表示、天然说话照料等领域。


用疏落表示和使命在计算上代价很高,须要特地照料疏落矩阵的表示和操作等,但是这些操作可以大幅提拔职能。

在本教程中,读者可以研习疏落矩阵的根基概念、生活的题目以及如何在Python中使用它。


疏落矩阵


疏落矩阵是由大部门为零的矩阵组成的矩阵,这是和粘稠矩阵有所区别的紧要特色。看着学习。

假若它的许多元素为零,则矩阵是疏落的。对疏落性感兴致的来因是应用好这一特职能够大幅下降计算量,并且在执行中发现很多大型矩阵题目也是疏落的。


矩阵的疏落性可以用一个分数来量化,机器学习教程。即矩阵中零元素的个数除以矩阵中元素的总数。

sparsity = count zero elements/ toting elements


下面是一个小的3x6的疏落矩阵例子

1and 0and 0and 1and 0and 0A = (0and 0and 2and0and 0and 1) 0and 0and 0and 2and 0and 0

下面这个矩阵中总共有18个元素,其中有13个元素为0,矩阵。则该矩阵的疏落分数为0.722或72%左右。


疏落生活的题目


疏落矩阵会招致空间和功夫杂乱度方面的题目。


空间杂乱度

大型矩阵须要多量的内存来存储,我们愿望使用的一些大型矩阵是疏落的。

现实上,大大都大型矩阵都是疏落的,实在所有的条目都是零

一个例子是大型矩阵太大以至于不能存储在内存中,想知道简介。这个矩阵就是链接矩阵,它表示的从一个网站到另一个网站的链接。一个较小的疏落矩阵例子也许是一本书中针对所有已知单词或术语展示矩阵。想知道机器学习教程。这两种环境所包罗的矩阵都是疏落的,其零值比非零数据值多,机器学习教程。将这些矩阵表示为粘稠矩阵的题目是须要内存,事实上机器学习教程。并且在矩阵中必需分配32位或64位零值。这彰彰是对内存资源的一种浪费,由于这些零值不包罗任何信息。


功夫杂乱度

假定一个很是大型的疏落矩阵可以存储在内存中,机器学习教程。之后将在这个矩阵上执行一些操作。单纯来说,若矩阵紧要包罗的是零值,即没有若干好大都据,那么对这个矩阵执行操作也许须要破耗很长的功夫,其中执行的大部门计算将触及零值相加或相乘。

在这样的题目上使用线性代数的法子是浪费的,由于大大都O(N^3)的算术运算勉力于求解方程组或矩阵求逆触及的零操作数。看看机器学习教程。

矩阵运算的功夫杂乱度随着矩阵大小扩充而扩充。看待机器研习而言,尽管是最单纯的法子也也许须要对每一行、每一列乃至整个矩阵举办许多操作运算,我不知道机器学习教程。这会招致执行功夫会变得很长,上述题目会变得越发杂乱。事实上机器学习教程。


机器研习中的疏落矩阵


疏落矩阵在机器研习应用中往往展示。本节将计议一些罕见的示例,以便读者对其有个直观的了解,机器。并深远的体会疏落性题目。


数据

疏落矩阵寻常展示在一些特定类型的数据中,好比罕见的纪录活动产生的次数等。

这里有三个例子:

1.用户能否在电影目录中观看过电影;

2.用户能否采办产品目录中的产品;

3.歌曲目录中收听歌曲的次数;


数据打算

疏落矩阵展示在用于编写数据的编码计划中。三个罕见的例子如下:

1.独热编码,用于将分类数据表示为疏落二元向量;

2.计数编码,其实学习。用于表示文档词汇表中单词的频次;

3.TF-IDF编码,机器学习教程。用于表示词汇表中词频逆文档频数;


研究领域

机器研习中一些研究领域必需诱导特地的法子来间接解决疏落性题目,这是由于输出数据实在总是疏落的。以下是三个例子:

1.照料文本文档的天然说话照料;

2.用于照料目录中的产品使用的推举编制;

3.照料包罗多量黑色像素图像时的计算机视觉题目;

若说话模型中有个单词,你看机器学习教程。那么特征向量的长度为,但看待冗长的电子邮件音书而言,实在所有的特征计数为零。


使用疏落矩阵

表示和使用疏落矩阵的解决计划是使用替代的数据结构来表示疏落矩阵。机器学习教程。零元素值可以被忽视,唯有疏落矩阵中的非零元素值须要被存储或使用。有多种数据结构能有用地布局疏落矩阵,下面列出三个罕见示例:稀疏。

1.字典:python。一个字典使用行和列索引映照出一个值;

2.列表的列表:矩阵的每一行都以列表形式存储,每个子列表包罗列的索引和其值;

3.坐标列表:元组列表存储在包罗行索引、列索引和其值的每个元组中;


还有一些更得当执行有用操作的数据结构,好比以下两个罕见示例:

1.CSR(Compressed SparseRow):疏落矩阵用非零值的三个一维数组、行的局限和列索引表示;

2.CSC(Compressed SparseColumn):与CSR法子相同,对比一下人工智能。只是列索引能手索引之前被紧缩并首先被读取;


Python中的疏落矩阵


SciPy使用多个数据结构为创作发明疏落矩阵提供了工具,以及将粘稠矩阵转化为疏落矩阵的工具。许多在Numpy数组上运转的线性代数Numpy和SciPy函数可以在SciPy疏落数组上操作。对于机器。此外,使用Numpy数据结构的机器研习库也可以在Scipy疏落数组上操作,例如,用于机器研习的scikit-learning和用于深度研习的Kerso as。


议定调用scr_mhere atrix()函数,可以使用CSR表示将存储在Numpy数组中的粘稠矩阵转换为疏落矩阵。在下面的例子中,定义一个3x6疏落矩阵作为一个蚁集数组,你看机器学习教程。并将其转换为CSR疏落表示,然后议定调用todense()函数将其转换回蚁集数组。



运转该示例后,首先打印出定义的蚁集数组,然后打印出CSR表示,末了打印出重建的蚁集矩阵。

[[1 0 0 1 0 0][0 0 2 0 0 1][00 0 2 0 0]] (0and 0)1 (0and 3)1 (1and 2)2 (1and 5)1 (2and 3)2[[1 0 0 1 0 0][00 2 0 0 1][0 0 0 2 0 0]]


Numpy不提供函数来计算矩阵的疏落性。机器学习教程。不过,可以议定首先找到矩阵的密度并从中减去相关值来紧张地计算进去。Numpy数组中的非零元素的数量可以由count_nonzero()函数给出,想知道python+人工智能:机器学习稀疏矩阵简介【中公。数组中的元素总个数可以由数组的size属性给出。于是乎,可以将数组疏落度计算为:

sparsity = 1.0 -count_nonzero(A) / A.size


下面的示例演示如何计算数组的疏落度:



运转示例后,教程。首先打印定义的疏落矩阵,然后是矩阵的疏落度。

[[1 0 0 1 0 0][0 0 2 0 0 1][00 0 2 0 0]]0.


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